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¿Por qué son importantes las matemáticas? ¿Cómo afectan las estadísticas a las creencias de la gente?
Las matemáticas están en todas partes, aunque no te des cuenta. Los números y las estadísticas son esenciales en la vida moderna para hacer predicciones, resolver problemas sencillos y responder a preguntas científicas complejas.
Veamos por qué las matemáticas son importantes en la vida cotidiana.
1. Las matemáticas responden a preguntas complicadas
Según Estadística al desnudo de Charles Wheelan, la estadística puede dar respuesta a preguntas para las que no podríamos diseñar un experimento. Por ejemplo, supongamos que queremos saber si la exposición a una determinada sustancia química (la llamaremos sustancia química X) se corresponde con mayores tasas de cáncer. La ética impide exponer deliberadamente a las personas a la sustancia química X en un laboratorio con fines científicos. Además, hay tantas otras variables que influyen en el riesgo de cáncer de una persona que es imposible saber si la sustancia X fue la única causa del diagnóstico de cáncer de alguien. Sin estadísticas, preguntas complejas pero importantes como ésta quedarían sin respuesta.
Para responder a la pregunta de si la sustancia química X está asociada a mayores tasas de cáncer, los investigadores podrían recopilar un amplio conjunto de datos que incluyera a personas expuestas y no expuestas a la sustancia química X y registrar sus tasas de diagnóstico de cáncer. A continuación, los investigadores podrían utilizar un análisis de regresión para determinar la relación entre la exposición a la sustancia química X y el diagnóstico de cáncer, independientemente de otros factores como el tabaquismo, el ejercicio físico, los antecedentes familiares, etcétera. La estadística puede incluso decirnos qué porcentaje del riesgo global de cáncer de una persona está matemáticamente asociado a la exposición a la sustancia química X y no a otros factores.
Como explica Wheelan, la capacidad de separar matemáticamente variables individuales (como la exposición a una sustancia química concreta) en la complejidad del mundo real hace del análisis estadístico una parte inestimable de la investigación en medicina y ciencias sociales.
2. Las matemáticas influyen en las creencias de la gente
Cuando se busca la verdad, las estadísticas resultan atractivas: parecen números duros y creíbles, y son necesarias para expresar cierta información, como los datos del censo. Muchas personas se toman las estadísticas al pie de la letra porque suspenden su sentido común cuando se les presentan números, se asustan al pensar en cálculos complicados o creen que las matemáticas no pueden mentir.
Sin embargo, las estadísticas no son tan objetivas como parecen. En Cómo mentir con estadísticasel autor Darrell Huff explica cómo las personas que quieren ocultar la verdad manipulan los números para elaborar estadísticas que apoyen sus posiciones. Estas personas -anunciantes, empresas, cualquiera con una agenda- a menudo ni siquiera tienen que mentir realmente. La estadística es un campo lo suficientemente flexible como para que los mentirosos puedan argumentar con implicaciones, omisiones y distracciones, en lugar de con falsedades absolutas.
Por supuesto, no todas las malas estadísticas son manipulaciones o mentiras. Algunas son elaboradas por estadísticos incompetentes; otras son divulgadas accidentalmente de forma errónea por medios de comunicación que no entienden el campo. Sin embargo, como la mayoría de los errores suelen favorecer a quien cita la estadística, es justo suponer que muchas de las malas estadísticas se crean a propósito.
La manipulación de las estadísticas demuestra hasta qué punto son importantes las matemáticas, debido al poder que tienen los números sobre las personas. Por ejemplo, supongamos que un anunciante quiere ocultar la verdad sobre cuántas personas han comprado una especialidad del menú de un restaurante. Quizá no se ha vendido lo suficiente para convencer a la gente de que es el favorito de los clientes. Así que el anuncio podría decir: "Un millón de personas han visitado este restaurante, hogar de su mundialmente famosa hamburguesa con queso". Puede que un millón de personas no hayan comido la hamburguesa, pero ese es el número de personas que han comido en el restaurante. La redacción del anuncio induce a pensar que si tanta gente come allí, la hamburguesa debe ser buena.
3. Las matemáticas agudizan el cerebro
Otra razón por la que las matemáticas son importantes es que fomentan la salud cerebral y agudizan la mente. Las matemáticas y la ciencia implican mucha resolución de problemas, por lo que se necesita potencia cerebral para hacerlo. Piensa en una tarea tan sencilla como hornear. Si vas a cortar una receta por la mitad, tienes que usar las matemáticas para determinar las medidas exactas. Incluso una tarea tan sencilla como ésta aumenta la capacidad intelectual.
En Una mente para los númerosBarbara Oakley analiza los dos modos de pensamiento que utiliza el cerebro para resolver problemas y cómo utilizarlos de la forma más eficaz. El cerebro alterna de forma natural entre dos modos de pensamiento: Focalizado y Difuso.
El pensamiento focalizado se produce cuando su atención se centra en algo, lo que le permite procesar información detallada. Sin embargo, es susceptible al "efecto Einstellung", que se produce cuando eres incapaz de resolver un problema porque la solución está fuera del alcance de donde la estás buscando.
El pensamiento en modo difuso se produce cuando relajas tu concentración o dejas que tu mente divague. Continúa procesando la información del modo de concentración anterior de forma subconsciente, pero diferente: Puede evitar el efecto Einstellung al permitirte alejarte mentalmente de los problemas detallados y ver el panorama general. También puede generar ideas y soluciones creativas a problemas difíciles, al conectar diversos conceptos en tu cerebro.
Sin embargo, una vez que se concibe una solución creativa con el modo difuso, hay que cambiar al modo concentrado para llevarla a cabo, porque el pensamiento en modo difuso no procesa la información con suficiente detalle como para ponerla en práctica.
Resolver cualquier problema difícil requiere un intercambio de información entre las funciones cerebrales de modo concentrado y modo difuso. A veces son necesarios varios ciclos. Así que empieza por centrarte deliberadamente en el problema y luego desvía deliberadamente tu atención, permitiendo que tu cerebro cambie al modo difuso. Repítelo según sea necesario, alternando entre los modos hasta que resuelvas el problema. Aquí tienes algunas cosas que puedes hacer para cambiar intencionadamente al modo difuso:
- Salga a pasear o haga algo atlético.
- Ocúpate de las tareas rutinarias que no requieran atención al detalle.
- Descansa y reflexiona. Esto es especialmente importante porque el descanso desempeña un papel importante en el funcionamiento normal de tu cerebro: Una hora de estudio con un cerebro bien descansado te permitirá aprender más que tres horas de estudio con un cerebro cansado.
4. Las matemáticas están en todas partes en la vida moderna
Tu cerebro de cazador-recolector no está diseñado para las matemáticas complejas, dice Rolf Dobelli en El arte de pensar con claridad. Esto significa que no puedes captar instintivamente conceptos matemáticos complejos, pero comprenderlos es cada vez más importante para la vida moderna.
Para demostrar por qué las matemáticas son importantes en la vida moderna, he aquí algunas situaciones en las que tener problemas con las matemáticas repercute negativamente en tus decisiones:
Distribución de medias
Los promedios son uno de los conceptos matemáticos más complejos para los que el cerebro no está evolutivamente preparado, explica Dobelli. Uno de los mayores escollos al trabajar con promedios es ignorar la distribución: el conjunto original de números utilizados para calcular la media. Sin conocer la distribución, los promedios son engañosos porque no muestran los valores atípicos: los extremos de la distribución que modifican drásticamente la media. Para obtener una media real, hay que eliminar estos valores atípicos, dice Dobelli. Esto no es instintivo, pero es importante para la vida moderna porque los valores atípicos son cada vez más comunes.
Sesgo de autoselección
La estadística es otra área de las matemáticas para la que no estamos evolutivamente preparados, dice Dobelli. Un error estadístico es el sesgo de autoselección, en el que la naturaleza de los participantes en un estudio influye en su resultado. En concreto, las personas sólo participan en estudios en los que se sienten cómodas respondiendo, lo que altera los datos, afirma Dobelli. Aquellos que podrían dar respuestas embarazosas o "indeseables" de algún modo simplemente no participarán, lo que reduce el alcance del estudio y distorsiona los resultados.
5. Las matemáticas ayudan a hacer previsiones
Philip E. Tetlock, autor de Superforecastingcree que el uso de las matemáticas y las estimaciones numéricas de probabilidad en las previsiones es fundamental. En los años 50, el equipo de previsión de la CIA lo descubrió tras entregar un informe en el que se pronosticaba la probabilidad de que la Unión Soviética invadiera Yugoslavia. El informe concluía que un ataque era una "seria posibilidad". Cuando un funcionario del Departamento de Estado preguntó más tarde al director del equipo de previsión qué entendían por "seria posibilidad" en términos de probabilidades, éste estimó las probabilidades en 65 a 35, muy por encima de cómo lo había interpretado el Departamento de Estado.
Esta falta de comunicación era comprensiblemente alarmante. El director del equipo de previsión, Sherman Kent, volvió a plantear el problema a su equipo y les pidió que cada uno pusiera una cifra a la "seria posibilidad". Aunque todos habían aprobado colectivamente la redacción del informe oficial, cada miembro del equipo asignó un valor numérico diferente a esas palabras. Kent estaba horrorizado: No sólo no coincidían los pronosticadores, sino que sus previsiones se estaban utilizando para informar la política exterior. Si se malinterpretaban sus informes, podía haber consecuencias mundiales.
Esta afirmación puede sonar dramática, pero es exactamente lo que ocurrió en 1961 cuando el presidente Kennedy encargó a la Junta de Jefes de Estado Mayor un informe sobre su plan para invadir Cuba. El informe final predijo una "probabilidad razonable" de éxito, y el gobierno siguió adelante con lo que se convirtió en el desastre de Bahía de Cochinos. Después de los hechos, se aclaró que "bastantes posibilidades" significaba tres a uno en contra del éxito, pero el presidente Kennedy interpretó la frase de forma más positiva y actuó en consecuencia.
Otro sector que se basa en las matemáticas y los números es la meteorología. Ha adoptado la claridad de los números, y la mayoría de nosotros estamos ahora acostumbrados a ver las previsiones meteorológicas en términos de porcentajes. Aunque los números mal comunicados en meteorología no parecen tan drásticos como invadir Cuba, podrían tener consecuencias nefastas. La gente confía en los porcentajes (léase "probabilidades") de las previsiones para prepararse ante fenómenos meteorológicos graves, como tornados y huracanes. Unas previsiones precisas pueden advertir a la gente para que se refugie antes de que la tormenta llegue a su zona, lo que podría salvar vidas.
Conclusión
Los números no desaparecen cuando terminas la clase de matemáticas. Las matemáticas son una habilidad crucial para la vida, importante para el trabajo y para resolver problemas, por grandes o pequeños que sean. Imagínate una vida sin matemáticas: sería casi imposible funcionar porque no podríamos saber la hora, cocinar o viajar.
¿Por qué son importantes las matemáticas? Háganoslo saber en los comentarios.
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